функция двух переменных

функция двух переменных
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

Тематики

• электротехника, основные понятия

EN

• bivariant function

логическая функция двух переменных
-
[Интент]

Тематики

• Булева алгебра, элементы цифровой техники
• автоматизация, основные понятия

EN

• logical function of two values

график функции
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

график функции
1. Один из основных (наряду с таблицей, формулой, алгоритмом) способов задания функции: множество точек (x,y) плоскости с прямоугольными координатами, где x — любая точка области определения этой функции, а y=f(x). Здесь дана функция одного переменного y=f(x), и область ее определения Е. Соответственно, график представляет собой той или иной формы кривую (прямую при линейной функции). Поэтому, кстати, часто говорят о «форме» функции: линейной, синусоидальной, параболической и др. Аналогично, если задана функция двух переменных z=f(x,y), то графиком является множество всех точек (x, y, z) пространства, где (x,y) любая точка области определения этой функции, а z= f(x, y). В обоих этих случаях график может быть отображен на бумаге (см. иллюстрации Г.5-Г.7). В случаях функции большего числа переменных приходится прибегать к использованию абстрактных многомерных (n-мерных) пространств. Обычно графики строятся на основании таблиц, в которых указывается значение функции для каждого значения аргумента. Точность Г., построенного таким способом, зависит от того, насколько часто выбраны значения аргумента. Графики подвергаются разного рода преобразованиям, например, сжатию, параллельному переносу и т.п. Графики функций часто используются для приближенного решения уравнений, систем уравнений и неравенств. Рис.Г.4 Графики линейных функций
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• энергетика в целом

EN

• graph of a function
• plotted function

график функции
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

график функции
1. Один из основных (наряду с таблицей, формулой, алгоритмом) способов задания функции: множество точек (x,y) плоскости с прямоугольными координатами, где x — любая точка области определения этой функции, а y=f(x). Здесь дана функция одного переменного y=f(x), и область ее определения Е. Соответственно, график представляет собой той или иной формы кривую (прямую при линейной функции). Поэтому, кстати, часто говорят о «форме» функции: линейной, синусоидальной, параболической и др. Аналогично, если задана функция двух переменных z=f(x,y), то графиком является множество всех точек (x, y, z) пространства, где (x,y) любая точка области определения этой функции, а z= f(x, y). В обоих этих случаях график может быть отображен на бумаге (см. иллюстрации Г.5-Г.7). В случаях функции большего числа переменных приходится прибегать к использованию абстрактных многомерных (n-мерных) пространств. Обычно графики строятся на основании таблиц, в которых указывается значение функции для каждого значения аргумента. Точность Г., построенного таким способом, зависит от того, насколько часто выбраны значения аргумента. Графики подвергаются разного рода преобразованиям, например, сжатию, параллельному переносу и т.п. Графики функций часто используются для приближенного решения уравнений, систем уравнений и неравенств. Рис.Г.4 Графики линейных функций
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• энергетика в целом

EN

• graph of a function
• plotted function

нелинейное программирование
Раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов (или, что то же самое, масштабов производства) - например, из-за деления издержек производства на предприятиях на переменные и условно-постоянные, из-за насыщения спроса на товары, когда каждую следующую единицу продать труднее, чем предыдущую, из-за влияния экстерналий (см.Внешняя экономия, внешние издержки) и т.д. В краткой форме задачу Н.п. можно записать так: F (x) ? max при условиях g (x) ? b, x ? 0. где x — вектор искомых переменных, F (x) — целевая функция, g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая), b — вектор констант ограничений (выбор знака ? в первом условии здесь произволен, его всегда можно изменить на обратный). Решение задачи нелинейного программирования (глобальный максимум или минимум) может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества. Иначе говоря, задача состоит в выборе таких неотрицательных значений переменных, подчиненных системе ограничений в форме неравенств, при которых достигается максимум (или минимум) данной функции. При этом не оговаривается форма ни целевой функции, ни неравенств. Могут быть разные случаи: целевая функция — нелинейна, а ограничения — линейны; целевая функция — линейна, а ограничения (хотя бы одно из них) - нелинейны; и целевая функция, и ограничения нелинейны. Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п.. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. Например, задачу для двух переменных (выпуск продукта x и выпуск продукта y) и вогнутой целевой функции (прибыль — p) можно геометрически представить на чертеже (см. рис. H.4; заштрихована область допустимых решений). Эта задача реалистично отражает распространенное в экономике явление: рост прибыли с ростом производства до определенного (оптимального) уровня в точке B’, а затем ее снижение, например, вследствие затоваривания продукцией или исчерпания наиболее эффективных ресурсов. Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных. Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа (см. Множители Лагранжа, Лагранжиан): найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи. Среди вычислительных алгоритмов Н.п. большое место занимают градиентные методы. Универсального же метода для нелинейных задач нет, и, по-видимому, может не быть, поскольку они чрезвычайно разнообразны. Особенно трудно решаются многоэкстремальные задачи. Для некоторых типов задач выпуклого программирования (вид нелинейного) разработаны эффективные численные методы оптимизации Рис. Н.4 Нелинейное программирование (заштрихована область допустимых решений)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• nonlinear programming

седловая точка
В математическом программировании точка, где функция Лагранжа (см. Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного программирования оказывается возможным заменить исходную задачу задачей разыскания С.т. функции Лагранжа, поскольку существование такой точки — необходимое и достаточное условие оптимальности решения. Вообще в математике С.т. соответствует случаям, когда значение функции двух переменных представляет собой одновременно максимум относительно одной переменной (вектора переменных) и минимум относительно других (другого вектора переменных). Поясним это на функции двух переменных. Представьте себе седло: некоторая его точка находится ниже всех остальных, расположенных в направлении вдоль лошади, и в то же время — выше всех точек, расположенных в поперечном направлении (отсюда и название “С.т.”). См. рис. С.1. С.т. матрицы — элемент akl матрицы (aij), удовлетворяющий условию: (Обозначения см. в статьях Матрица, Минимакс, Максимин.) В теории игр С.т. (седловой элемент) — это наибольший элемент столбца матрицы игры, который одновременно является наименьшим элементом соответствующей строки (в игре двух лиц с нулевой суммой). В этой точке, следовательно, максимин одного игрока равен минимаксу другого; С.т. есть точка равновесия. Выбор игроком стратегии, не соответствующей С.т., в конце концов нанесет ему ущерб, если он имеет дело с опытным противником (который со своей стороны выберет С.т.). Рис. С.1 Седловая точка функции двух переменных
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• saddle point

выпуклость, вогнутость
В математике рассматриваются, во-первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств — выпуклые множества); во-вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости — часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий две ее любые точки, содержится в ней целиком (см. рис. В.5). Через каждую точку ее границы можно провести опорную прямую, которая не рассекает эту область. Например, к выпуклым множествам относятся: все n-мерное пространство Rn, или множество точек (x1…xn) в n-мерном пространстве, удовлетворяющих условию: a1x1 + a2x2 + … + anxn = b, или r-окрестность любой n-мерной точки и др. Пересечение выпуклых множеств является выпуклым множеством. Эти понятия переносятся с двумерного пространства (плоскости) на многомерное. Например, роль опорной прямой по отношению к n-мерному выпуклому многограннику в нем играет опорная гиперплоскость. Выпуклые многогранники и выпуклые многогранные конусы принадлежат к числу наиболее распространенных понятий математической экономики. В линейном и выпуклом программировании используются обязательно выпуклые области изменения переменных (допустимые множества по теоретико-множественной терминологии, многогранники — по геометрической) и выпуклые целевые функции. 2. Выпуклость функции (вниз)—свойство кривой y = f(x), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше, а если функция вогнутая (вниз) не ниже своей хорды. Функция 3 на рис. В.5. называется выпуклой книзу, функция 4 — обычно называется вогнутой. (На рисунках к статье Выпуклое программирование показаны соответствующие функции двух переменных). Математически формулируется достаточное условие выпуклости графика непрерывной функции y=f(x), определенной на интервале (a,b) (которая в этом случае должна быть дважды дифференцируемой функцией): если она имеет отрицательную (положительную) вторую производную, то ее график является выпуклым вверх, если положительную — выпуклым вниз. Точка графика непрерывной функции, при переходе через которую график меняет направление выпуклости (например, был выпуклым вверх, стал — вниз), называется точкой перегиба. Рис. В.5 1 — выпуклая область; 2 — невыпуклая область; 3 — выпуклая (вниз) функция; 4 — вогнутая функция
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• convexity, concavity

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

вывод (формулы)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• derivation
• development

деривация
Система водоводов для отвода воды из естественного русла с целью создания сосредоточенного перепада уровней воды
[ ГОСТ 19185-73]
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

деривация
Совокупность сооружений, осуществляющих отвод воды из естественного русла или водохранилища с целью создания сосредоточенного перепада уровней воды.
[СО 34.21.308-2005]

Тематики

• гидротехника

EN

• derivation
• water conveyance structures of the hydroelectric plant

DE

• Umleitung

FR

• dérivation

дифференцирование функции
Операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx+a)?=b, то есть является константой; производная степенной функции (xn)?=axn-1 (х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу; или дифференцирование логарифмической функции: (logax)? = 1/x·logae (0 < a? 1; x>0) в частности, (ln x)? = 1/x. Для дифференцирования функции, представляющей из себя комбинацию элементарных функций, применяются специальные правила — например, производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной, для дифференцирования произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений: производная первой функции на вторую функцию плюс первая функция на производную второй функции: (u(x)v(x))?.= u? (x)v(x) + u(x)v(x)?. Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций, правила вычисления производных высших порядков, а также правила дифференцирования функций многих переменных.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• derivation

ответвление (к отдельному потребителю, зданию)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• coupler
• derivation

отвод (воды)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• derivation

отклонение (стрелки прибора)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• derivation

разграничение
дифференцирование
словообразование
деривация
отклонение
установление различий
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• дифференцирование
• словообразование
• деривация
• отклонение
• установление различий

EN

• derivation

установление происхождения
(напр. неисправности, помех)
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• derivation

3.14 выведение моделей (derivation): Процесс разработки моделей предприятия на последовательных фазах модели предприятия исходя из установленных на предыдущих фазах моделей с повторным использованием существующих контентов и их расширением в соответствии с потребностями конкретной фазы модели.

Источник: ГОСТ Р 54136-2010: Системы промышленной автоматизации и интеграция. Руководство по применению стандартов, структура и словарь оригинал документа

потребительский выбор
Решение потребителя о приобретении или каком-либо способе потребления некоторого блага (товара или услуги). Многие экономисты не разделяют понятий В. и предпочтения, поскольку полагают, что фактическое решение потребителя однозначно выявляет и его предпочтение. Иначе говоря, что мы предпочитаем, то реально и выбираем, делая, например, свои приобретения. Однако это неверно, например, в условиях дефицита тех или иных товаров: В., вынужденный тем, что предпочитаемый товар невозможно купить, не выявляет истинного предпочтения (см. также Аксиомы выявленного предпочтения). Функцией потребительского выбора некоторые авторы называют зависимость набора товаров, выбираемых потребителем, от вектора цен и суммы его дохода (платежеспособности его бюджета). В соответствующих моделях предполагается, что функция определена для любых положительных цен и бюджетов, любой положительный набор товаров может быть выбран потребителем при определенных условиях, и наконец, что потребитель полностью использует бюджет на покупки. Формально запись потребительского выбора для двух продуктов может быть такой: u(x1,x2) ® max (максимизируется функция полезности) при условии: p1x1 + p2x2 ? I ( то есть общие затраты на оба продукта не должны превышать дохода потребителя) Обычно к этому условию прибавляется также условие неотрицательности переменных ( х1 ? 0, х2 ? 0), однако в ряде случаев при решении задачи потребительского выбора без этого удобно обойтись.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• consumer choice